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高中数学试题
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曲线与曲线（k＜9）的（ ） A．焦距相等 B．长、短轴相等 C．离心率相等 D...
曲线
与曲线
（k＜9）的（ ）
A．焦距相等
B．长、短轴相等
C．离心率相等
D．准线相同
先利用椭圆的性质可分别求得两个曲线的长，短轴的长、焦距、离心率和准线方程，进而比较可推断出答案． 【解析】 对于曲线，a=5．b=3，c==4，离心率e=，准线方程为x=， 曲线，c==4，a=，b=，e=，准线方程为x= ∴当k≠0时，两个曲线的焦距相等．长、短轴、离心率和准线方程均不相同， 当k=0时两个曲线的方程相同，则焦距、长、短轴、离心率和准线方程均相同， ∴综合可知，两个曲线的焦距一定相等 故选A
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考点分析：
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已知数列1，
，
，…，
，…，则
是这个数列的（ ）
A．第10项
B．第11项
C．第12项
D．第21项
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若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．a
2
＞b
2
B．ac＞bc
C．ac
2
＞bc
2
D．a-c＞b-c
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已知点P为圆周x
2
+y
2
=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1）
（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量
的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
，抛物线y
2
=px（p＞0）与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F
1
QF
2
=60°．
（1）求△F
1
QF
2
的面积；
（2）求此抛物线的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时
？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与曲线
（k＜9）的（ ）
的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
，
，…，
，…，则
是这个数列的（ ）
的焦点为F1、F2，抛物线y2=px（p＞0）与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F1QF2=60°．
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
？