Question

给出下列四个命题：
①函数的最小值为6；
②不等式的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，则；
④若|a|＜2，|b|＜1，则|a-b|＜1．
所有正确命题的序号是     ．

Answer

通过举反例判断出命题①④错；通过解分式不等式判断出命题②正确，通过作差判断差的正负，判断出③正确
【解析】
对于①当x＜0时，f（x）为负，所以最小值不是6
对于②⇔⇔-1＜x＜1，解集为{x|-1＜x＜1}；
对于③a＞b＞-1，⇔1+a＞1+b＞0，
又，
故a＞b＞-1，则
对于④例如a=1，b=-1有|a-b|=2＞1
所有正确命题的序号是②③
故答案为②③