Question

已知函数f（x）=x^2-m是定义在区间[-3-m，m²-m]上的奇函数，则f（m）=    ．

Answer

由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m2-m=3+m，求出m的值，代入条件检验可得结论．
【解析】
由已知必有m2-m=3+m，即m2-2m-3=0，∴m=3，或m=-1；
当m=3时，函数即f（x）=x-1，而x∈[-6，6]，∴f（x）在x=0处无意义，故舍去．
当m=-1时，函数即f（x）=x3，此时x∈[-2，2]，∴f（m）=f（-1）=（-1）3=-1．
综上可得，f（m）=-1，
故答案为-1．