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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（3，4），=（2，-1），如果向量+x与-垂直，则实数x的值为 ．
已知向量
=（3，4），
=（2，-1），如果向量
+x
与-
垂直，则实数x的值为
．
根据向量加法，数乘向量的坐标计算求出+x，-的坐标式然后根据向量+x与-垂直的等价条件（+x）•（-）=0，再结合数量积坐标公式建立方程计算求出x的值即可． 【解析】 ∵=（3，4），=（2，-1） ∴+x=（3+2x，4-x），-=（-2，1） ∵向量+x与-垂直 ∴（+x）•（-）=0 ∴（3+2x）×（-2）+（4-x）×1=0 ∴x=- 故答案为-
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考点分析：
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已知a是实数，（a-i）（1+i）是纯虚数（i是虚数单位），则a=
．
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已知集合A={x|y=lnx}，集合B={-2，-1，1，2}，则A∩B=
．
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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已知各项均为正数的数列{a
n
}前n项和为S
n
，首项为a
1
，且
，a
n
，S
n
成等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若a
n
2
=（
）
b
n
，设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（3，4），
=（2，-1），如果向量
+x
与-
垂直，则实数x的值为 ．
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
，an，Sn成等差数列．
）bn，设cn=
，求数列{cn}的前n项和Tn．