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高中数学试题
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已知双曲线C：=1的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=...
已知双曲线C：
=1的左右焦点分别为F
1
，F
2
，P为C的右支上一点，且|PF
2
|=|F
1
F
2
|，则△PF
1
F
2
的面积等于（ ）
A．24
B．36
C．48
D．96
先根据双曲线方程求出焦点坐标，再利用双曲线的额性质求得||PF1|，作PF1边上的高AF2则可知AF1的长度，进而利用勾股定理求得AF2，则△PF1F2的面积可得． 【解析】 ∵双曲线中a=3，b=4，c=5， ∴F1（-5，0），F2（5，0） ∵|PF2|=|F1F2|， ∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16 作PF1边上的高AF2，则AF1=8， ∴ ∴△PF1F2的面积为 故选C．
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考点分析：
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若不论k为何值，直线y=k（x-1）+b与圆x
2
+y
2
=4总有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-2，2）
D．[-2，2]
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从
（其中m，n∈{-1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线m、n、l不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是（ ）
A．若m⊂β，n⊂β，m∥α，n∥α，则a∥β
B．若m⊂β，n⊂β，l⊥m，l⊥n，则l⊥β
C．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
D．若m⊥α，m∥n，则n⊥α
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椭圆
+
=1上一点M到焦点F
1
的距离为2，则M到另一个焦点F
2
的距离为（ ）
A．3
B．6
C．8
D．以上都不对
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若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，且a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
=20，则S
11
的值为（ ）
A．44
B．22
C．
D．88
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知双曲线C：
=1的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则△PF1F2的面积等于（ ）
（其中m，n∈{-1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（ ）
+
=1上一点M到焦点F1的距离为2，则M到另一个焦点F2的距离为（ ）