Question

已知函数f（x）=a^x+b，（a＞0，a≠1）．若f（x）的图象如图（1）所示，求a，b的值；若f（x）的图象如图（2）所示，求a，b的取值范围．
（1）   （2）

Answer

根据函数的图象中的特殊点：
（1）两个特殊点（2，0），（0，-2），建立方程组，求出a，b的值．
（2）两个特殊点（-1，0），（0，-2），建立方程组，求出a，b的值．确定a，b的取值．
【解析】
（1）由图象得，

∴a=，b=-3．
（2）由图象得，0＜a＜1，f（0）=1+b＜0
∴b＜-1，0＜a＜1．