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设f(x)设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(...

设f(x)设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为   
根据函数为奇函数求出f(-3)=0,再将不等式x f(x)<0分成两类加以讲义,再分别利用函数的单调性进行求解,可以得出相应的解集. 【解析】 ∵f(x)为奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,f(-3)=0, ∴f(3)=-f(-3)=0,且函数在(0,+∞)内是减函数 ∴x×f(x)<0则 或 根据在(-∞,0)和(0,+∞)内是都是减函数 解得:x∈(3,+∞)∪(-∞,-3) 故答案为:(3,+∞)∪(-∞,-3)
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