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关于x的方程x2-|x|-k2=0,下列判断: ①存在实数k,使得方程有两个不同...

关于x的方程x2-|x|-k2=0,下列判断:
①存在实数k,使得方程有两个不同的实数根;
②存在实数k,使得方程有三个不同的实数根;
③存在实数k,使得方程有四个不同的实数根.
其中正确的有    (填相应的序号).
将方程x2-|x|-k2=0的问题转化成函数y=x2-|x|与函数y=k2图象的交点问题,画出图象可得. 【解析】 关于x的方程x2-|x|-k2=0,可化为x2-|x|=k2 分别画出函数y=x2-|x|和y=k2的图象,如图. 由图可知,它们的交点情况是: 恰有2,3个不同的交点 故答案为:①②.
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考点分析:
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