对a、b∈R,记
,函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}(x∈R).
(1)求f(0),f(-3);
(2)作出f(x)的图象,并写出f(x)的单调区间;
(3)若关于x的方程f(x)=m有且仅有两个不等的解,求实数m的取值范围.
考点分析:
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关于x的方程x
2-|x|-k
2=0,下列判断:
①存在实数k,使得方程有两个不同的实数根;
②存在实数k,使得方程有三个不同的实数根;
③存在实数k,使得方程有四个不同的实数根.
其中正确的有
(填相应的序号).
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设f(x)设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为
.
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定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为
.
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已知关于x的不等式组
的解集为A.
(1)集合B={1,3},若A⊆B,求a的取值范围;
(2)满足不等式组的整数解仅有2,求a的取值范围.
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某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
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