定义在区间[-2，2]上的奇函数f（x），它在（0，2]上的图象是一条如图所示线...

定义在区间[-2，2]上的奇函数f（x），它在（0，2]上的图象是一条如图所示线段（不含点（0，1）），则不等式f（x）-f（-x）＞x的解集为．
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由奇函数的关系式将不等式化为：f（x）＞x，再题意坐标系中做出y=f（x）和y=x图象，联立方程求出交点的横坐标，结合图象求出不等式的解集．【解析】 ∵f（x）为奇函数， ∴f（x）-f（-x）＞x可化为f（x）+f（x）＞x，即f（x）＞x，由奇函数的图象关于原点对称，可作出函数f（x）的图象及y=x的图象，如图所示：由图象可求得，，由得，x=1；由得，x=-1，结合图象知f（x）＞x，即f（x）-f（-x）＞x的解集为[-2，-1）∪（0，1）．故答案为：（-2，-1）∪（0，1）．

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考点分析：

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①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

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对a、b∈R，记

，函数f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．

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关于x的方程x²-|x|-k²=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．
其中正确的有（填相应的序号）．查看答案

设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等