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已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ） A．1...
已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64
考点分析：
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如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
（1）设
，将
用λ、
、
表示；
（2）设
，
，证明：
是定值；
（3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求
的取值范围．
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如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=20米，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S
1，正方形PQRS的面积为S
2，将比值
称为“规划合理度”．
（1）试用θ表示S
1和S
2．
（2）当θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．
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如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC．
（1）求证：BC∥EF；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证BC⊥BE；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值．
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如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
（1）若
，求向量
；
（2）求|
|的最大值．
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已知函数f（x）=1+
sin（2x-
）．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
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