Question

如图所示，第n行首尾两数均为n，中间每个数等于上一行“肩上”两个数的和，则第n行（n＞1）的第二个数是    ．

Answer

为了更好的观察，每一行第二个数字之间的彼此联系，本题可以在第一行的第二个位置增加一个数为1，由数列求通项可以先找到相邻两项的等式关系，然后由数列求通项的方法求出第n项即可．
【解析】
设第一行的第二个数为a1=1，
由此可得上一行第二个数与下一行第二个数满足等式an+1=an+n，
即a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，…an-1-an-2=n-2，an-an-1=n-1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）+a1=（n-1）+（n-2）+…+3+2+1+1=+1=；
故答案：．