Question

如图，已知四边形PAOB中，PA⊥OA，PB⊥OB．且PA=5，PB=8，AB=7
（1）求∠APB； 
（2）求△APB的面积；
（3）求线段PO的长．

Answer

（1）在△APB中，直接利用余弦定理求出∠APB的余弦函数值即可求出角的大小； 
（2）直接一三角形的面积公式，求△APB的面积；
（3）利用三角形的外接圆的半径，以及正弦定理求线段PO的长
【解析】
（1）在△APB中，∵Cos∠APB=
∴∠APB=60°
（2）
=
（3）线段PO即是△APB外接圆直径2R
而在△APB中，∴2R=所以，线段PO的长为