某人上午7时,乘摩托艇以匀速v海里/时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去,然后乘汽车以w千米/时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去,应该在同一天下午4至9时到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x,y小时.
(1)写出x,y所满足的条件,并在所给的平面直角坐标系内,作出表示x,y范围的图形;
(2)如果已知所需的经费z=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么v,w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
考点分析:
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某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(如图),由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外圈周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造间价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,
试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价.
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解关于x的不等式ax
2-2≥2x-ax(a∈R).
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如图,已知四边形PAOB中,PA⊥OA,PB⊥OB.且PA=5,PB=8,AB=7
(1)求∠APB;
(2)求△APB的面积;
(3)求线段PO的长.
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数列{a
n}是首项为2,公差为1的等差数列,其前n项的和为S
n.
(I)求数列{a
n}的通项公式a
n及前n项和S
n;
(II)设b
n=2
,求数列{b
n}的通项公式b
n及前n项和T
n.
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如图所示,第n行首尾两数均为n,中间每个数等于上一行“肩上”两个数的和,则第n行(n>1)的第二个数是
.
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