设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有
.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;
(2)若f+f>0对任意x∈[0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
考点分析:
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经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N).前30天价格为
,后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系;
(2)求日销售额S的最大值.
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函数f(x)=log
a(3-ax)(a>0,a≠1)
(1)当a=2时,求函数f(x)的定义域;
(2)是否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]递减,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数
,
(1)证明函数f(x)的奇偶性;
(2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数.
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已知集合A={a
2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a
2+1},若A∩B={-3},求实数a的值.
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计算 2log
32-log
3+log
38-5
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