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若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )...

若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )
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D.以上都不对
设出椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b,根据长轴与短轴的和为18列出关于a与b的方程记作①,由焦距等于6求出c的值,根据椭圆的基本性质a2-b2=c2,把c的值代入即可得到关于a与b的另一关系式记作②,将①②联立即可求出a和b的值,然后利用a与b的值写出椭圆的方程即可. 【解析】 设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b, 则2(a+b)=18,即a+b=9①, 由焦距为6,得到c=3,则a2-b2=c2=9②, 由①得到a=9-b③,把③代入②得: (9-b)2-b2=9,化简得:81-18b=9,解得b=4,把b=4代入①,解得a=5, 所以椭圆的方程为:+=1或 +=1. 故选C.
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考点分析:
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