Question

已知圆C：x²+y²+2x-4y+m=0与直线l：y=x+2相切，且圆D与圆C关于直线l对称，则圆D的方程是    ．

Answer

先确定圆的半径，在利用对称性确定圆心坐标，即可得出结论．
【解析】
圆C：x2+y2+2x-4y+m=0，可化为（x+1）2+（y-2）2=5-m，
∵圆C：x2+y2+2x-4y+m=0与直线l：y=x+2相切，
∴
∴5-m=
设（-1，2）关于直线l：y=x+2的对称点的坐标为（a，b），则
∴a=0，b=1
∴圆D的方程是x，
故答案为x．