Question

已知a，b∈R⁺且a+b=4，则下列各式恒成立的是（ ）
A．
B．≥1
C．≥2
D．

Answer

由a，b∈R+且a+b=4，可得到ab≤4，利用不等式的性质从而≥，可排除A、C、D．
【解析】
∵a，b∈R+且a+b=4，
∴4=a+b≥2，
∴≤2，可排除C；
≥，可排除A；
a，b∈R+且a+b=4，⇔a2+b2≥4⇔a2+（4-a）2≥4⇔（a-2）2+2≥2＞0，D错误；
=（a+b）•（）=[1+1++]≥1，B正确．
故选B．