Question

已知数列{a_n}，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由“P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上”可得到数列的类型，再求其通项，求其前n项和，进而得到新数列的规律，选择合适的方法求新数列的和．
【解析】
∵点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上
∴an-an+1+1=0
∴数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列．
∴an=n
∴
∴=
=
故选C