锐角三角形ABC满足a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosA+s...

锐角三角形ABC满足a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范围．

（1）直接利用正弦定理化简求出B的正弦函数值，然后求出角B．（2）利用三角形的内角和以及两角和与差的三角函数，化简函数的表达式，通过C的范围求出表达式的范围．【解析】（1）因为a=2bsinA，由正弦定理可得sinA=2sinAsinB，因为三角形是锐角三角形，所以sinB=，故（2）由（1）可知，，∴ 因为三角形是锐角三角形，故， ∴．

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考点分析：

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如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为．

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