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高中数学试题
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若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[...
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
根据函数的单调性与导函数的关系,用排除法进行判断. 【解析】 ∵函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数, ∴对任意的a<x′<x″<b,有f′(a)<f′(x′)<f′(x″)<f′(b), ∴A 满足上述条件, B 存在f′(x′)>f′(x″), C 对任意的a<x′<x″<b,f′(x′)=f′(x″), D 对任意的x∈[a,b],f′(x)不满足逐项递增的条件, 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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