设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的...

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）
A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（1）
C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（-2）
D．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（2）

利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值．【解析】由函数的图象可知，f′（-2）=0，f′（2）=0，并且当x＜-2时，f′（x）＞0，当-2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（-2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选D．

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考点分析：

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已知函数y=x³-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）
A．-2或2
B．-9或3
C．-1或1
D．-3或1
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若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）
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