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已知函数y=f(x)的定义域是(-∞,+∞),考察下列四个结论: ①若f(-1)...

已知函数y=f(x)的定义域是(-∞,+∞),考察下列四个结论:
①若f(-1)=f(1),则f(x)是偶函数;
②若f(-1)<f(1),则f(x)在区间[-2,2]上不是减函数;
③若f(-1)•f(1)<0,则方程f(x)=0在区间(-1,1)内至少有一个实根;
④若|f(x)|=|f(-x)|,x∈R,则f(x)是奇函数或偶函数.
其中正确结论的序号是     (填上所有正确结论的序号)
对于①有偶函数的概念知①错 对于②有减函数概念知②正确 对于③有连续函数在开区间内有解定理可以加以判断 对于④有奇函数与偶函数的概念知④错 【解析】 对于①,只有f(-1)=f(1),不能判定为偶函数; 对于②,由f(-1)<f(1),能确定f(x)在[-2,2]上不是减函数; 对于③,若函数在(-1,1)内不连续,则不一定会有实数根; 对于④,虽然|f(x)|=|f(-x)|有f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x), 但f(x)仍不一定为奇函数或偶函数,还必需有函数的定义域关于原点对称才可以判断, 故答案为:②
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考点分析:
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