讨论（a≠0，a为常数）在区间（0，1）上的单调性．

讨论

（a≠0，a为常数）在区间（0，1）上的单调性．

根据基本不等式，可得≥2在（0，+∞）恒成立，得到当且仅当x=1时t=在（0，+∞）上有最大值等于．而f（x）=a•，由函数单调性的运算法则讨论a的正数，可得函数在区间（0，1）上的单调性．【解析】由于x∈（0，1），可得= ∵≥2=2，∴当且仅当=x，即x=1时有最小值2 由此可得t=在x=1时有最大值函数t=在区间（0，1）上是增函数，在区间（1，+∞）上是减函数 ∴当a＞0时，函数f（x）=在区间（0，1）上是增函数；当a＜0时，函数f（x）=在区间（0，1）上是减函数即当a＞0时，在区间（0，1）上为增函数，当a＜0时，在区间（0，1）上为增函数．

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考点分析：

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已知函数f（x）=（2^x-2^-x）m+（x³+x）n+x²-1（x∈R）
（1）求证：函数g（x）=f（x）-x²+1是奇函数；
（2）若f（2）=8，求f（-2）的值．

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已知集合A={y|y=x²-2x+2（0≤x≤3）}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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求y=2x+

的最大值和最小值．

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计算

．

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已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：
①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数；
②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数；
③若f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在区间（-1，1）内至少有一个实根；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，则f（x）是奇函数或偶函数．
其中正确结论的序号是（填上所有正确结论的序号）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等