满分5 > 高中数学试题 >

E,F,G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1面A1C1,B1C,CD1的对角...

E,F,G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1面A1C1,B1C,CD1的对角线交点,则AE与FG所成的角为( )
A.60°
B.90°
C.30°
D.45°
由正方体的几何特征,及三角形中位线定理,可得GF∥BD,即AE与FG所成的角等于AE与BD所成的角,根据已知条件,易证明BD⊥平面A1C,进而由线面垂直的性质得AE⊥BD,进而得到答案. 【解析】 连接BD,如图所示: ∵E,F,G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1面A1C1,B1C,CD1的对角线交点,可得GF∥BD ∵BD⊥AC,BD⊥A1A,A1A∩AC=A ∴BD⊥平面A1C 而AE⊂平面A1C ∴BD⊥AE 即FG⊥AE 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
manfen5.com 满分网
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
查看答案
当0<k<manfen5.com 满分网时,直线l1:kx-y=k-1与直线l2:ky-x=2k的交点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
查看答案
直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( )
A.4x+y-6=0
B.x+4y-6=0
C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0
查看答案
如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点,那么( )
A.F=0,G≠0,E≠0
B.E=0,F=0,G≠0
C.G=0,F=0,E≠0
D.G=0,E=0,F≠0
查看答案
若从P(x,3)作圆(x+2)2+(y+2)2=1的切线,切线长为manfen5.com 满分网,则x的值为( )
A.-1
B.-2
C.-3
D.0
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.