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已知函数f(x)= (1)判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性,并证明你的结...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(1)判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性,并证明你的结论.
(2)若函数f(x)在区间[3,5]上的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.
(1)利用导数的正负,可得函数的单调性; (2)根据函数的单调性,求出最值,即可得到结论. 【解析】 (1)函数f(x)在(2,+∞)上单调递增 ∵ ∴x>2时, ∴函数f(x)在(2,+∞)上单调递增; (2)由(1)知,函数f(x)在区间[3,5]上单调递增, ∵f(3)=-3,f(5)=- ∴m=-3,n=- ∴m+n=-3-=-.
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考点分析:
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设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:
①当c=0时,f(-x)=-f(x)恒成立
②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根
③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称
④方程f(x)=0至多有两个实数根.
其中正确例题的序号是    查看答案
若幂函数y=f(x)的图象经过点(9,manfen5.com 满分网),则f(25)的值是    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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