已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两...

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两根为x和-1，其中x＞2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求f（1）的取值范围．

（1）由f（0）=2，解得c=2，由方程f（x）=0的两根为x和-1，利用根与系数的关系可得，即，再根据x＞2，即可得出a的取值范围．（2）利用f（-1）=0，可得b=a+2．于是f（1）=a+b+2=2a+4，再根据a的取值范围即可得出．【解析】（1）由f（0）=2，解得c=2， ∵方程f（x）=0的两根为x和-1， ∴，∴， ∵x＞2，∴a＞-1．（2）∵f（-1）=0，∴a-b+2=0，∴b=a+2． ∴f（1）=a+b+2=2a+4＞-2+4=2．

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考点分析：

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已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

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已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f（x）=x²-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在所给坐标系中，作出f（x）的图象．