Question

从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
B．“至少有一个黑球”与“至少有-个红球”
C．“至少有-个黑球”与“都是红球”
D．“至多有一个黑球”与“都是黑球”

Answer

由题意知所有的实验结果为：“恰有一个黑球”，“恰有两个黑球“，“1个白球，1个红球”，“都是红球”等，再根据互斥事件的定义判断．
【解析】
A、“恰有1个黑球”包括一黑一红这一个基本事件，与“恰有2个黑球”是互斥事件，但不是对立事件，故A对；
B、“至少有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是黑球”，“至少一个红球”包括“一红一黑”与“都是红球”，故两个事件不互斥，故B不对；
C、“至少有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是黑球”与“都是红球”互斥且对立，故C不符合要求；
故C不对对；
D、“至多有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是红球”与“都是黑球”是对立事件，不合题意，故D不对；
故选A．