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满分5
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高中数学试题
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不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆+=1有公共点，则实数m的范围是（ ） A．...
不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆
+
=1有公共点，则实数m的范围是（ ）
A．（0，1）
B．[1，+∞）
C．[1，7）∪（7，+∞）
D．（0，7）
利用椭圆与直线的位置关系转化为方程联立，利用判别式△满足的条件即可得出． 【解析】 把直线y=kx+1代入椭圆+=1化为（m+7k2）x2+14kx+7-7m=0（m≠7，m＞0）． ∵直线y=kx+1与椭圆+=1有公共点， ∴m+7k2≠0，△=（14k）2-4（m+7k2）（7-7m）≥0恒成立． 化为1-m≤7k2．上式对于任意实数k都成立，∴1-m≤0，解得m≥1． ∴实数m的范围是[1，7）∪（7，+∞）． 故选C．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1有公共点，则实数m的范围是（ ）