已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．

已知双曲线

的两条渐近线方程为

，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．

由渐近线方程得到双曲线的实半轴、虚半轴之间的关系，再由顶点到渐近线的距离为1，求出实半轴、虚半轴的长，进而写出双曲线方程．【解析】双曲线的焦点在x轴上，∵两条渐近线方程为， ∴=，其中一个顶点的坐标（a，0），此定点到渐近线x-3y=0 的距离为：=1，∴a=2，∴b=， ∴所求双曲线的方程为：．

考点分析：

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试题属性

已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．