Question

在区间[0，1]上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程有实根的概率．

Answer

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（m，n）对应图形的面积，及满足条件“关于x的一元二次方程x2-•x+m=0有实根”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．
【解析】
在平面直角坐标系中，以x轴和y轴分别表示m，n的值，因为m，n是（0，1）中任意取的两个数，所以点（m，n）与右图中正方形内的点一一对应，
即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域．
设事件A表示方程有实根，
则事件，
所对应的区域为右图中的阴影部分，且阴影部分的面积为．
故由几何概型公式得P（A）==，即关于x的一元二次方程有实根的概率为．