Question

函数f（x）=x-3+log₃x的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，3）
C．（3，4）
D．（4，+∞）

Answer

根据零点的性质，依次验证每个选项即可得解
【解析】
∵y1=x单调递增，y2=log3x单调递增
∴f（x）=x-3+log3x单调递增
又∵f（1）=1-3+0＜0，f（3）=3-3+1=1＞0
∴当x∈（0，1）时，f（x）＜f（1）＜0，
当x∈（3，4）或x∈（4，+∞）时，f（x）＞f（3）＞0
∴函数f（x）=x-3+log3x的零点在（1，3）内
故选B