Question

函数f（x）=log₃x+2x-8的零点位于区间（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（5，6）

Answer

根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x+2x-8若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）•f（b）＜0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案．
【解析】
当x=3时，f（3）=log33-8+2×3=-1＜0
当x=3时，f（4）=log34-8+2×4=log34＞0
即f（3）•f（4）＜0
又∵函数f（x）=log3x+2x-8为连续函数
故函数f（x）=log3x-8+2x的零点一定位于区间（3，4）．
故选C．