在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C...

在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C= ．

先将（a+b+c）（a+b-c）=3ab展开化简，再由余弦定理可求出角C的余弦值，从而得到答案．【解析】 ∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab， ∴（a+b）2-c2=3ab ∴a2+b2-c2=ab 由余弦定理得： cosC== C=60° 故答案为：60°．

考点分析：

相关试题推荐

=4，

与

的夹角为30°，则

在

方向上的投影为．查看答案

O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足 manfen5.com 满分网

，则△ABC的（）一定属于集合M．
A．重心
B．垂心
C．外心
D．内心
查看答案

在△ABC中，

，则△ABC的外接圆半径R的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

{a_n}，{b_n}均为等差数列，前n项和分别为 manfen5.com 满分网

=（）
A．

B．1
C．

D．

查看答案

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₁₀=（）
A．12
B．10
C．8
D．2+log₃5
查看答案

试题属性