已知向量满足，且（2）．（1）求向量的坐标；（2）求向量与的夹角．

已知向量

满足

，且（2

）

．
（1）求向量

的坐标；
（2）求向量 manfen5.com 满分网

与

的夹角．

（1）首先利用平面向量的数乘运算及坐标加法运算求出2的坐标，然后直接利用向量垂直的坐标运算列式求解x的值，则向量的坐标可求；（2）直接利用两向量的夹角公式求出两个向量夹角的余弦值，根据夹角的范围进一步求出两个向量的夹角．【解析】（1）∵，，∴．又∵（2），∴（2x+1，1）•（1，-3）=2x+1+1×（-3）=0 解得x=1，∴；（2）设向量与的夹角为θ，∵ ∴ ∵0≤θ≤π，∴向量与的夹角．

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考点分析：

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