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满分5
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高中数学试题
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面给出四个命题： ①（++）2=3（）2...
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，下面给出四个命题：
①（
+
+
）
2
=3（
）
2
②
•（
-
）=0．
③向量
与向量
的夹角为60°
④此正方体体积为：|
|
其中正确的命题序号是
．
①根据++=，可得结论； ②•（-）=（）•=0； ③△AD1C是正三角形，所以向量与向量的夹角为60°，根据，可得结论； ④正方体体积为：|． 【解析】 ①∵++=，∴（++）2=3（）2，即①正确； ②•（-）=（）•=0，即②正确； ③∵△AD1C是正三角形，∴向量与向量的夹角为60° ∵ ∴向量与向量的夹角为60°，即③正确； ④正方体体积为：|，即④不正确． 故答案为①②③．
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考点分析：
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直线x=t过双曲线
-
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．
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2
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2
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（2）
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．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
+
）2=3（
）2
•（
-
）=0．
与向量
的夹角为60°
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=1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ．
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