Question

已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0，3x-y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．

Answer

依题意，由方程组可解得平行四边形ABCD的顶点A的坐标，再结合对角线的交点是M（3，3），可求得C点坐标，利用点斜式即可求得其他两边所在直线的方程．
【解析】
联立方程组解得，
所以平行四边形ABCD的顶点A（-，）．（2分）
设C（x，y），由题意，点M（3，3）是线段AC的中点，
所以，解得（4分）
所以C（，）．
由已知，直线AD的斜率kAD=3．
因为直线BC∥AD，所以，直线BC的方程为3x-y-16=0．（6分）
由已知，直线AB的斜率kAB=-1．
因为直线CD∥AB，所以，直线CD的方程为x+y-11=0．（8分）
因此，其他两边所在直线的方程是3x-y-16=0，x+y-11=0．（9分）