若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）= ．

利用待定系数法求解该函数的解析式是解决本题的关键．结合着复合函数表达式的求解，根据多项式相等即对应各项的系数相等得出关于一次项系数和常数项的方程组，通过方程思想求解出该函数的解析式．【解析】设f（x）=kx+b（k≠0），则f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x-1，根据多项式相等得出，解得或．因此所求的函数解析式为：f（x）=2x-或-2x+1．故答案为：f（x）=2x-或-2x+1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等