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高中数学试题
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,则当x<0时,f(x)=
.
要求x<0时的函数解析式,先设x<0,则-x>0,-x就满足函数解析式f(x)=x2-2x,用-x代替x,可得,x<0时,f(-x)的表达式,再根据函数的奇偶性,求出此时的f(x)即可. 【解析】 设x<0,则-x>0,∵当x≥0时,f(x)=x2-2x,∴f(-x)=x2+2x, ∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2-2x, ∴当x<0时,f(x)=-x2-2x 故答案为-x2-2x
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考点分析:
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