知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1-x）＜f（2）...

知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1-x）＜f（2）的x的取值范围是（）
A．（-1，3）
B．[-1，3）
C．（-1，1）
D．[-1，1）

由题意，f（|1-x|）＜f（2），根据函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，可得|1-x|＜2，从而可得结论．【解析】由题意，f（|1-x|）＜f（2） ∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增， ∴|1-x|＜2， ∴-1＜x＜3 故选A．

考点分析：

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