已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于x的不等式f(ax
2)-2f(x)<f(ax)+4.
考点分析:
相关试题推荐
已知U=R,集合A={x|x
2-3x-4≥0},B={x|x
2-2ax+a+2=0}.若(∁
UA)∪B=∁
UA,求实数a的取值范围.
查看答案
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如表:
运输工具 | 途中速度(km/h) | 途中费用(元/km) | 装卸时间(h) | 装卸费用(元) |
汽车 | 50 | 8 | 2 | 1000 |
火车 | 100 | 4 | 4 | 2000 |
若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B两地距离为xkm
(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为f(x)与g(x),求f(x)与g(x);
(2)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小).
(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)
查看答案
已知函数
,g(x)=(x+1)
3(1)作出函数f(x)的图象;
(2)写出函数f(x)的单调区间,并利用定义证明函数f(x)在区间(-3,+∞)上的单调性;
(3)判断f(x)-g(x)的零点个数.
查看答案
已知函数f(x)=x
2+2ax+1,x∈[-2,5]
(1)当a=-2时,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)求实数a的取值范围,使得y=f(x)在区间[-2,5]上是单调函数.
查看答案
已知函数
,求函数f(x)的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性.
查看答案