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给出三个等式:f(xy)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(...

给出三个等式:f(xy)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函数中不满足任何一个等式的是( )
A.y=x2
B.y=2x
C.y=3
D.y=log5
利用基本初等函数的性质对四个选项逐一加以验证即可得到答案. 【解析】 对于选项A,f(x)=x2,满足f(xy)=(xy)2=x2y2=f(x)f(y); 对于选项B,f(x)=2x,满足f(x+y)=2x+y=2x•2y=f(x)f(y); 对于选项C,f(x)=3x,满足f(x+y)=3(x+y)=3x+3y=f(x)+f(y); 由排除法可知,不满足任何一个等式的是y=log5x. 故选D.
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考点分析:
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A.f(x)=1,manfen5.com 满分网
B.f(x)=x,manfen5.com 满分网
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