求下列函数的定义域和值域（I）y=x-2；（II）f（x）=log；（II...

求下列函数的定义域和值域
（I）y=x^-2；
（II）f（x）=log manfen5.com 满分网

；
（III）y=（ manfen5.com 满分网

）^x+（

）^x+1．

（I）利用分母不为0，可得函数的定义域，从而可得函数的值域；（II）f（x）=log的定义域为R，利用指数、对数函数的性质，可得结论；（III）y=（）x+（）x+1的定义域为R；换元，利用二次函数的单调性，即可得出结论．【解析】（I） ∴函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；值域为（0，+∞）；（II）f（x）=log的定义域为R； ∵3x＞0，∴3x+1＞1 ∴log＞0 ∴函数的值域为（0，+∞）；（III）y=（）x+（）x+1的定义域为R；设t=（）x，则t＞0，y=t2+t+1= ∵t＞0，∴在单调递增 ∴y＞1 ∴函数的值域为（1，+∞）．

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考点分析：

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已知U=R，且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1，≤或x≥3}，求：
（I）A∩B；
（II）（∁_UA）∩B；
（III）∁_U（A∪B）．

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是．查看答案

设函数g（x）=x²-2（x∈R）， manfen5.com 满分网

则f（x）的值域是．查看答案

函数f（x）=（

）^x-x²的零点个数是．查看答案

计算：

•log₂

+lg4+2lg5= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

求下列函数的定义域和值域 （I）y=x-2； （II）f（x）=log； （II...

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