某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),函数图象如图所示.
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
考点分析:
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求下列函数的定义域和值域
(I)y=x
-2;
(II)f(x)=log
;
(III)y=(
)
x+(
)
x+1.
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已知U=R,且A={x|-4<x<4},B={x|x≤1,≤或x≥3},求:
(I)A∩B;
(II)(∁
UA)∩B;
(III)∁
U(A∪B).
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数t使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+t∈D,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的t高调函数.如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x
2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是
.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a
2|-a
2,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是
.
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设函数g(x)=x
2-2(x∈R),
则f(x)的值域是
.
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函数f(x)=(
)
x-x
2的零点个数是
.
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