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高中数学试题
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已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题: ①若m∥n...
已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题:
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
①,由线面关系得出m∥α或m⊂α;②,由垂直于同一直线的两个平面平行得到;③由面面平行的判定定理得到;④由面面垂直的性质定理得到. 【解析】 对于①,若m∥n,n⊂α,则m∥α或m⊂α,①不正确; 对于②,若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β,显然成立; 对于③,若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β, 由面面平行的判定定理知它是不正确的; 对于④,若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α, 由面面垂直的性质定理知它是正确的;综上所述,正确命题的个数为2,故选B.
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考点分析:
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、
,满足
•
=0且3
2
=
2
,则
与
-
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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