Question

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C₁D₁、C₁C、A₁B₁、B₁B的中点，则下列判断：
①PQ与RS共面；
②MN与RS共面；
③PQ与MN共面；
则正确的结论是    ．

Answer

先根据条件得到PRQS以及QNC1BPM，即可得到①③成立，再根据MN与RS既不平行也不相交得到②错即可得到答案．
【解析】
连接PR，QS，．
因为M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中点
所以：PRB1C1，QSB1C1；
∴PRQS⇒PRQS是平行四边形⇒PQ∥RS．①对
∴QNC1BPM，
∴PQ与MN共面，③对．
而MN与RS既不平行也不相交，故②错．
故正确的结论是：①③．
故答案为：①③．