如图,已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF∥BC,BD⊥AD,BD与EF相交于N.现将四边形ADEF沿EF折起,使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面BCEF;
(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥N-ABF的体积.
考点分析:
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(文科做)已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(cos
,-sin
),且
,求:
①
及|
|;
②若f(x)=
-2λ|
|的最小值是
,求实数λ的值.
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已知函数
,且函数f(x)的最小正周期为π.
(1)若
,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间
上的最小值.
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如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=1,PB=PD=
,点E在PD上,且PE:ED=2:1,
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.
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已知数列{a
n}是公差不为零的等差数列,且a
2=3,又a
4,a
5,a
8成等比数列
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设S
n为数列{a
n}的前n项和,求使a
n=S
n成立的所有n的值.
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已知
,把数列{a
n}的各项排成如图所示的三角形的形状,记A
m×n表示第m行,第n列的项,则A
10×8=
.
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