A无解,因为三角形任意两边之和大于第三边,而这里a+b=c.
B有2个解,由正弦定理可得 sinB=,故 B=45°,或 B=135°.
C无解,由于a<b,∴A=100°<B,∴A+B>200°,这与三角形的内角和相矛盾.
D有唯一解,∵b=c=1,∠B=45°,∴∠C=45°,∴∠A=90°.
【解析】
A无解,因为三角形任意两边之和大于第三边,而这里a+b=c,故这样的三角形不存在.
B有2个解,由正弦定理可得 ,∴sinB=,故 B=45°,或 B=135°.
C无解,由于a<b,∴A=100°<B,∴A+B>200°,这与三角形的内角和相矛盾.
D有唯一解,∵b=c=1,∠B=45°,∴∠C=45°,∴∠A=90°,故有唯一解.
故选D.