把分式不等式等价变形为整式不等式，二次项含有参数，要对参数是否为零进行讨论，然后对根的大小进行讨论，特别注意当a＜1时的解集形式．
【解析】
原不等式⇔（x-2）[（a-1）x-（a-2）]＞0 （1）
①当a＞1时，（1）⇔3（x-2）（x-）＞0，
因=1-＜2，所以不等式解集为{x|x＞2或x＜}
②当a＜1时，（1）⇔（x-2）（x-）＜0
若0＜a＜1时，＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜}
若a＜0时，＜2时，不等式解集为{x|＜x＜2}
若a=0时，不等式的解集为∅．
③当a=1时，原不等式⇔x-2＞0，解集为{x|x＞2}
综上当a＞1时，不等式解集为{x|x＞2或x＜}；
当a=1时，解集为{x|x＞2}；
若0＜a＜1时，不等式的解集为{x|2＜x＜}；
若a=0时，不等式的解集为∅；
若a＜0时，不等式解集为：{x|＜x＜2}．
．
； 
．
若
，求S△ABC及a+c的值．
，|
|=1，
与
的夹角为60°，求向量
与2
的夹角．