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若集合A={x|x>2或x<-1},B={x|(x+1)(4-x)<4},则集合...

若集合A={x|x>2或x<-1},B={x|(x+1)(4-x)<4},则集合A∩B=( )
A.{x|x>0或x<-3}
B.{x|x>0或x<-1}
C.{x|x>3或x<-1}
D.{x|2<x<3}
先利用二次不等式的解集求出集合B,然后再求出集合A∩B. 【解析】 ∵B={x|(x+1)(4-x)<4}={x|x<0或x>3} 又A={x|x>2或x<-1}, ∴A∩B={x|x>2或x<-1}∩{x|x<0或x>3}={x|x>3或x<-1} 故选C.
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考点分析:
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